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            2019內蒙古省考行測備考:巧解“雞兔同籠”問題

            2019-03-05 19:58:32| 來源:

            赤峰公務員考試網為各位考生提供“2019內蒙古公務員考試行測技巧:選詞填空“形象色彩”助你一臂之力”。更多內蒙古公務員考試行常識判斷言語理解與表達數量關系判斷推理資料分析行測技巧資料請訪問內蒙古公務員考試行測資料網。

             

            雞兔同籠問題由來已久。大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這樣一個問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”中公教育專家為大家翻譯了這個題目:有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?

            要知道我說的不是這種雞和兔子:

            是這種正經的雞和兔子:

            雖然不知道為什么他們被關在一個籠子里,但雞有1個頭 2只腳;兔子有1個頭4只腳是毋庸置疑的、

            相信這個題目對大家來說沒有什么難度的,用二元一次方程組就可以解決。但是我們如何迅速的解決這一類問題呢?今天就給大家介紹一種新的解題思想——假設法。

            【思想方法】

            我們假設籠子里所有的動物都是雞,那么35個頭,應該對應70只腳。但實際上籠子中卻出現了94只腳。為什么會少了24只腳呢?這是因為籠子中其實有兔子,而每只雞比每只兔子少了4-2=2只腳,我們在計算中每只兔子少算了2只腳,一共少了24只腳。實際兔子的數量應該為24÷2=12只。雞的數量為35-12=23只。這里應用的是一種盈虧思想。

            為了讓大家盡快掌握這種思想,我們出兔子的角度出發再來進行一次思考。我們假設籠子里的所有動物都是兔子,那么35個頭應該對應140只腳。而籠子中實際上有94只腳。為什么會多出了46只腳呢?這是因為籠子中其實有雞,而每只兔子比每只雞多處4-2=2只腳,我們在計算中每只雞多算了2只腳,一共多算了46只腳。實際雞的數量應該為46÷2=23只。兔子的數量為35-23=12只。

            相信大家以及對這種思路有了一定的了解,那么就讓我們在幾道題目中鞏固這種方法吧。

            【題型歸納】

            題目中已知雞和兔子兩種事物,我們知道每只兔子1個頭4條腿,每只雞1個頭2條腿;也知道籠子里腿的總數量和頭的總數量,求雞和兔子的數量。我們可以看出,雞兔同籠問題的題型特征就是:已知某兩種事物兩個屬性的指標數和指標總數,分別求個數問題。

            解決這種題目的思路就是:對于A,B兩個事物

            |假設A指標總數-實際指標總數|÷|A的指標數-B的指標數|=B的數量

            |假設B指標總數-實際指標總數|÷|A的指標數-B的指標數|=A的數量

            【例1】小明參加一次數學競賽,試卷共有20題,答對一題可獲得5分,答錯一題扣2分,小明最終得到了72分,則小明答對了幾道題目?

            A 15

            B 16

            C 17

            D 18

            答案:B

            【中公解析】題目中有答對和答錯兩種事物,我們知道他們各自的指標,答對得5分,答錯得-2分;也知道指標總數,得到總分72分,符合雞兔同籠的題型特征。因為解法如下:假設小明所有題目都答對了,他可以獲得20×5=100分,他實際獲得了72分,差28分,是因為小明錯一題要被扣去2分,兩者時間差5-(-2)=7分。28÷7=4,因此小明錯了4題,答對16題。

            【例2】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩個教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦培訓27次,每次培訓均座無虛席,當月培訓1290人次,問甲教室當月共舉辦了多少次培訓?

            A.8

            B.10

            C.12

            D.15

            答案:D

            【中公解析】甲教室坐滿可容納5×10=50人,乙教室坐滿可容乃5×9=45人。共舉辦培訓27次,若全在甲教室,應培訓27×50=1350人次。實際培訓1290人次,差1350-1290=60人次。甲乙兩教室相差50-45=5人次。60÷5=12,因此乙教室舉辦培訓12次,甲教室舉辦培訓27-12=15次。

            雞兔同籠問題只要判斷出題型,解答的過程是很簡單的,大大的減少了我們在考場上列方程解方程的時間,減少了考生的計算壓力,中公教育希望大家都能多使用,多練習這種方法,掌握熟練并不難!

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            (責任編輯:baimingri)

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